 Sujet: [Maths] Divisibilité d'un nombre entier, utile pour la simplification ![[Maths] Divisibilité d'un nombre entier, utile pour la simplification Empty](https://2img.net/i/empty.gif) Dim 3 Juin - 16:18 | |
| Divisibilité d'un nombre entier Tout d'abord un scoop : Tout nombre est divisible par 1 ! 0 est divisible par n'importe quel nombre. Maintenant, les choses sérieuses !
- Divisibilité par 2 : le nombre se termine par un chiffre pair.
- Exemple:
12548798634 se termine par 4, 4 est un nombre pair, 12548798634 est divisible par 2.
- Divisibilité par 3 : la somme des chiffres composant le nombre est divisible par 3.
- Exemple:
12548798634 est un nombre dont la somme des chiffres vaut 57, or 57 est divisible par 3, donc 12548798634 est divisible par 3.
- Divisibilité par 4 : le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4.
- Exemple:
12548798644 se termine par 44, 44 est divisible par 4, donc 12548798644 est divisible par 4.
- Divisibilité par 5 : le nombre se termine par 0 ou 5.
- Exemple:
12548798635 se termine par 5, donc 12548798635 est divisible par 5.
- Divisibilité par 6 : la somme des chiffres composant le nombre est divisible par 3 et le nombre se termine par un chiffre pair.
- Exemple:
12548798634 est un nombre dont la somme des chiffres vaut 57, or 57 est divisible par 3, donc 12548798634 est divisible par 3, et 12548798634 se termine par un nombre pair, donc 12548798634 est divisible par 2, il est divisible par 2 et 3 donc par 6.
- Divisibilité par 7 (assez complexe, la calculatrice sera plus rapide) : Séparer le nombre en tranches de 3 chiffres à partir des unités, intercaler des - et des + entre ces tranches de 3 chiffres, en commençant par un -, effectuer le calcul ainsi écrit. Ensuite on retranche le double du chiffre des unités du résultat au nombre de dizaines, si le résultat est divisible par 7 alors le nombre est divisible par 7.
- Exemple:
3211572. 3-211+572=364 ; double du chiffre des unités : 4*2=8 ; nombre de dizaines : 36 ; différence : 36-8=28, 28 est divisible par 7, donc 3211572 est divisible par 7.
- Divisibilité par 8 : le nombre formé par les trois derniers chiffres est divisible par 8, il répond aux critères de divisibilité par 2 et 4.
- Exemple:
12548798632. 632 est pair donc divisible par 2, 632 se termine par 32, nombre divisible par 4, donc 12548798632 est divisible par 8.
- Divisibilité par 9 : la somme des chiffres composant le nombre est divisible par 9.
- Exemple:
12548798640. La somme des chiffres composant ce nombre vaut 54, or 54 est divisible par 9, donc 12548798640 est divisible par 9.
- Divisibilité par 10 : le nombre se termine par 0 !!!!!
- Exemple:
Est-ce vraiment nécessaire ?
- Divisibilité par 11 : on place alternativement un - et un + devant chaque chiffre composant le nombre, y compris le plus grand, si le calcul ainsi écrit prend la valeur nulle, alors le nombre est divisible par 11.
- Exemple:
12548798691. -1+2-5+4-8+7-9+8-6+9-1=0 donc 12548798691 est divisible par 11.
- Divisibilité par 12 : le nombre répond aux critères de divisibilité par 3 et par 4.
- Exemple:
12568710612. La somme des chiffres composant ce nombre vaut 39, nombre divisible par 3, 12568710612 est donc divisible par 3 ; il se termine par 12 et 12 est divisible par 4, donc 12568710612 est divisible par 12.
Pour plus d'informations sur les divisiblités par d'autres nombres, n'hésitez pas à demander !
Dernière édition par Jim McConnell le Dim 5 Aoû - 11:04, édité 1 fois |
| Jim McConnell
Crystallinien de crystal
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| Sujet: Re: [Maths] Divisibilité d'un nombre entier, utile pour la simplification Lun 18 Juin - 17:55 | |
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Bonjour,
Je déclare ce sujet comme une astuce et un tutoriel
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| nabilo
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